Nomoro ea Euler (e)

palo e (kapa, joalokaha e boetse e bitsoa, ​​nomoro ea Euler) ke motheo oa logarithm ea tlhaho; palo e sa fetoheng ea lipalo eo eleng palo e sa utloahaleng.

e = 2.718281828459…

Mekhoa ea ho tseba palo e (formula):

1. Ho latela moeli:

Moeli oa bobeli o tsotehang:

Khetho e 'ngoe (e latela mokhoa oa De Moivre-Stirling):

2. E le kakaretso ea kakaretso:

palo thepa e

1. Moeli o lekanang e

2. Litlhahiso

Motsoako oa tšebetso ea exponential ke mosebetsi oa exponential:

(e ^x)′ = le^x

Motsoako oa ts'ebetso ea logarithmic ea tlhaho ke ts'ebetso e fapaneng:

(log_e x)'= (ln x)" = 1/x

3. Lisebelisoa

Karolo e sa lekanyetsoang ea tšebetso ea exponential e ^x ke mosebetsi oa exponential e ^x.

∫ le^x dx = e^x+c

Kakaretso ea nako e sa lekanyetsoang ea logarithmic ea ts'ebetso ea tlhaho_e x:

∫ log_e x dx = ∫ lnx dx = x ln x-x +c

Kakaretso ea bohlokoa ea 1 ho e tshebetso e fapaneng 1/x e lekana le 1:

Li-logarithms tse nang le motheo e

Logarithm ea tlhaho ea palo x e hlalosoang e le motheo oa logarithm x e nang le motheo e:

ln x = log_e x

Mosebetsi oa Exponential

Ena ke mosebetsi oa exponential, o hlalosoang ka tsela e latelang:

f (x) = ho fela (x) = e^x

Mokhoa oa Euler

Nomoro e rarahaneng e ^iθ lekana:

e^iθ = cos (θ+ i sebe (θ)

moo i ke yuniti e inahaneloang (square root of -1), le θ ke nomoro efe kapa efe ea 'nete.