Ho ntša motso oa nomoro e rarahaneng

Khatisong ena, re tla sheba hore na u ka nka motso oa nomoro e rarahaneng joang, le hore na sena se ka thusa joang ho rarolla li-equations tsa quadratic tseo khethollo ea tsona e leng ka tlase ho zero.

Ho ntša motso oa nomoro e rarahaneng

Sekwere motso

Joalo ka ha re tseba, ha ho khonehe ho nka motso oa nomoro ea 'nete e mpe. Empa ha ho tluoa lipalong tse rarahaneng, ketso ena e ka etsoa. Ha re e utloisise.

Ha re re re na le palo z = -9. Bakeng sa √-9 ho na le metso e 'meli:

z₁ = √-9 = -3i

z₁ = √-9 = 3i

A re hlahlobeng liphetho tse fumanoeng ka ho rarolla equation z² =-9, re sa lebale seo i² =-1:

(-3i)² = (-3)² ⋅ ke² = 9 ⋅ (-1) = -9

(3i)² = 3² ⋅ ke² = 9 ⋅ (-1) = -9

Ka hona, re pakile seo -3i и 3i ke metso √-9.

Motso oa nomoro e nyahamisang hangata o ngoloa tjena:

√-1 = ± ke

√-4 = ±2i

√-9 = ±3i

√-16 = ±4i joalo-joalo

Motso matleng a n

Ha re re re fuoa li-equations tsa foromo z = ⁿ√w… E entse joalo n metso (z₀, ea₁, ea₂,…, z_n-1), e ka baloang ho sebelisoa foromo e ka tlase:

| w| ke mojule oa nomoro e rarahaneng w;

φ – khang ea hae

k ke parameter e nkang boleng: k = {0, 1, 2,…, n-1}.

Li-quadratic equations tse nang le metso e rarahaneng

Ho ntša motso oa palo e fosahetseng ho fetola mohopolo o tloaelehileng oa uXNUMXbuXNUMXb. Haeba mokhethoa (D) e ka tlase ho lefela, joale ho ke ke ha e-ba le metso ea sebele, empa e ka emeloa e le linomoro tse rarahaneng.

mohlala

Ha re rarolle equation x² - 8x + 20 = 0.

tharollo

a = 1, b = -8, c = 20

D = b² – 4ac = 64 - 80 = -16

D <0, empa re ntse re ka nka motso oa khethollo e mpe:

√D = √-16 = ±4i

Hona joale re ka bala metso:

x_1,2 = (-b ± √D)/2a = (8 ± 4i)/2 = 4 ± 2i.

Ka hona, equation x² - 8x + 20 = 0 e na le metso e 'meli e rarahaneng ea conjugate:

x₁ = 4 + 2i

x₂ = 4 – 2i