Theorem ea Thales: tlhahiso le mohlala oa ho rarolla bothata

Khatisong ena, re tla tšohla e 'ngoe ea likhopolo-taba tsa sehlopha sa 8 sa geometry - theorem ea Thales, e ileng ea fumana lebitso le joalo ho tlotla setsebi sa lipalo sa Mogerike le rafilosofi Thales oa Miletus. Re tla boela re hlahlobe mohlala oa ho rarolla bothata ho kopanya boitsebiso bo fanoeng.

Polelo ea theorem

Haeba likarolo tse lekanang li lekanngoa ho e 'ngoe ea mela e' meli e otlolohileng 'me mela e bapileng e huloa lipheletsong tsa eona, ebe ho tšela mola oa bobeli o otlolohileng ba tla khaola likarolo tse lekanang le tse ling ho eona.

• A₁A₂ =A₂A₃ ...
• B₁B₂ =B₂B₃ ...

Hlokomela: Ho kopana ha makokoana ha ho na karolo, ke hore, theorem ke 'nete bakeng sa mela e kopanang le e bapileng. Sebaka sa likarolo tsa li-secants le sona ha se bohlokoa.

Tlhaho e akaretsang

Theorem ea Thales ke taba e khethehileng proportional segment theorems*: mela e bapileng e khaola likarolo tse lekanang ka likhechana.

Tumellanong le sena, bakeng sa setšoantšo sa rona se ka holimo, tekano e latelang ke 'nete:

* hobane likarolo tse lekanang, ho kenyeletsoa, ​​li lekana le coefficient ea proportionality e lekanang le e le 'ngoe.

Inverse Thales theorem

1. Bakeng sa intersecting secants

Haeba mela e fapanyetsana mela e meng e 'meli (e bapileng kapa che) 'me e khaola likarolo tse lekanang kapa tse lekanang ho eona, ho qala ho tloha holimo, joale mela ena e bapile.

Ho tsoa ho inverse theorem ho latela:

Boemo bo hlokahalang: likarolo tse lekanang li lokela ho qala ho tloha holimo.

2. Bakeng sa li-secants tse tšoanang

Likarolo tsa likarolo ka bobeli li tlameha ho lekana. Ke feela tabeng ena theorem e sebetsang.

• a || b
• A₁A₂ =B₁B₂ =A₂A₃ =B₂B₃ ...

Mohlala oa bothata

E fuoe karolo AB hodima bokahodimo. E arole ka likarolo tse 3 tse lekanang.

tharollo

Thala ho tloha ntlheng A otlolohileng a 'me u tšoaee ho eona likarolo tse tharo tse latellanang tse lekanang: AC, CD и DE.

ntlha e feteletseng E ka tsela e otlolohileng a hokela le letheba B karolong. Ka mor'a moo, ka lintlha tse setseng C и D e tšoanang BE taka mela e mmedi e teanang le karolo AB.

Lintlha tsa mateano a litsela tse entsoeng ka tsela ena karolong ea AB li arola likarolo tse tharo tse lekanang (ho ea ka theorem ea Thales).