Lihlahisoa tse fapaneng tsa li-vector

Khatisong ena, re tla hlahloba mokhoa oa ho fumana sehlahisoa sa li-vector tse peli, ho fana ka tlhaloso ea geometri, mokhoa oa algebra le thepa ea ketso ena, hape re hlahlobe mohlala oa ho rarolla bothata.

Tlhaloso ea Geometri

Sehlahisoa sa Vector ea li-vector tse peli tse se nang zero a и b ke vector c, e hlalosoang e le [a, b] or a x b.

Bolelele ba Vector c e lekana le sebaka sa parallelogram e hahiloeng ho sebelisoa li-vector a и b.

Boemong bona, c perpendicular ho sefofane seo ba leng ho sona a и b, 'me e teng e le hore bonyane rotation ho tloha a к b e ne e etsoa counterclockwise (ho tloha ponong ea qetellong ea vector).

Sebopeho sa lihlahisoa tse fapaneng

Sehlahisoa sa li-vector a = {a_x; ho_y,_z} ke b = {b_x; b_y,b_z} e baloa ho sebelisoa e 'ngoe ea liforomo tse ka tlase:

Cross sehlahisoa thepa

1. Sehlahisoa sa sefapano sa li-vector tse peli tse se nang zero se lekana le zero haeba feela li-vector tsena li le collinear.

[a, b] = 0, haeba a || b.

2. Mojule oa sehlahisoa sa li-vector tse peli o lekana le sebaka sa parallelogram e entsoeng ke li-vector tsena.

S_{e tšoanang} = |a x b|

3. Sebaka sa kgutlotharo se entsoeng ke li-vector tse peli se lekana le halofo ea sehlahisoa sa bona sa vector.

S_Δ = ¹/₂ · |a x b|

4. Vector eo e leng sehlahisoa sa li-vector tse ling tse peli ke perpendicular ho tsona.

c ⟂ a, c ⟂ b.

5. a x b = -b x a

6. (m a) x a = a x (m b) = m (a x b)

7.a + b) x c = a x c + b x c

Mohlala oa bothata

Bala sehlahisoa sa sefapano a = {2; 4; 5} и b = {9; - tse peli; 3}.

Qeto:

Araba: a x b = {19; 43; -42}.