Mela e itšetlehileng ka mela le e ikemetseng: tlhaloso, mehlala

Khatisong ena, re tla hlahloba hore na ho kopana ha likhoele ke eng, likhoele tse itšetlehileng ka mela le tse ikemetseng. Hape re tla fana ka mehlala bakeng sa kutloisiso e ntle ea thepa ea theory.

Ho hlalosa Motsoako oa Linear oa Likhoele

Motsoako oa linear (LK) nako s₁le₂, …, s_n matrix A e bitsoa polelo ea mofuta o latelang:

Ling₁ + joalo₂ + ... + joalo_n

Haeba li-coefficients tsohle α_i li lekana le zero, kahoo LC e e nyenyane. Ka mantsoe a mang, motsoako o sa reng letho oa linear o lekana le lefela.

Ka mohlala: 0 · lets₁ + 0 · lets₂ + 0 · lets₃

Ka hona, haeba bonyane e 'ngoe ea li-coefficients α_i ha e lekane le zero, joale LC e e sa reng letho.

Ka mohlala: 0 · lets₁ + 2 · lets₂ + 0 · lets₃

Mela e itshetlehileng le e ikemetseng

Sistimi ea likhoele ke itshetlehile ka mola (LZ) haeba ho na le motsoako o sa reng letho oa linear oa tsona, o lekanang le mohala oa zero.

Kahoo ho latela hore LC e seng e nyane maemong a mang e ka lekana le khoele ea zero.

Sistimi ea likhoele ke e ikemetseng ka mela (LNZ) haeba feela LC e sa reng letho e lekana le khoele e se nang thuso.

Notes:

• Ka matrix a lisekoere, sistimi ea mela ke LZ ha feela sekhetho sa matrix ena e le zero (ea = 0).
• Ka matrix a sekwere, sistimi ea mela ke LIS ha feela sekhetho sa matrix ena se sa lekane le zero (ea ≠ 0).

Mohlala oa bothata

Ha re fumane hore na tsamaiso ea likhoele ke {s₁ = {3 4};s₂ = {9 12}} itshetlehile ka mola.

Qeto:

1. Pele, a re etseng LC.

α₁{3 4} + a₂{9 12}.

2. Joale a re fumane hore na ke litekanyetso life tse lokelang ho nkoa α₁ и α₂e le hore motsoako oa linear o lekane le khoele e se nang thuso.

α₁{3 4} + a₂{9 12} = {0 0}.

3. Ha re etseng tsamaiso ea lipalo:

4. Arola equation ea pele ka tse tharo, ea bobeli ka nne:

5. Tharollo ea tsamaiso ena ke leha e le efe α₁ и α₂, Le α₁ = -3a₂.

Ka mohlala, haeba α₂ = 2ebe α₁ =-6. Re kenya litekanyetso tsena sebakeng sa li-equations tse kaholimo ebe re fumana:

Araba: kahoo mela s₁ и s₂ itshetlehile ka mola.